EMEF DULCE BENTO NASCIMENTO: agosto 2016

quinta-feira, 25 de agosto de 2016

Área de Um Triângulo

Calculando a área de um triângulo:

O triângulo possui diferentes fórmulas matemáticas para determinar sua área.

* Produto da base pela altura

$A = {(B \cdot h)\over 2}$ onde b é a base e h é a altura do triângulo.

Exemplo 1
Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a sua base mede 20 metros e a altura 12 metros.
A = 12 * 20 / 2

A = 240 / 2

A = 120 m2

* FORMA de HERON ( semiperímetro)
Outra forma de determinar a área do triângulo é através da expressão de Heron de Alexandria, que utiliza o semiperímetro do triângulo.

$A = {\sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}}$
onde
$p = {(a + b + c) \over 2}$ semiperímetro.

* LADOS
Também calculamos a área de um triângulo a partir de dois lados quaisquer e o ângulo entre eles.

$A = {a \cdot b \cdot sen(\alpha) \over 2}$

* Triângulos equiláteros (lados iguais)
Se o triângulo for equilátero de lado L, sua área A pode ser obtida por:

$A = {l^2 \sqrt{3}\over 4}$
Ou então usando sua altura h e a fórmula da base vezes a altura. A altura h do triângulo equilátero é:
$h = {l \sqrt{3}\over 2}$